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Published on December 7th, 2007 | by baltolkien

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Para aprender matemáticas utiliza tu ordenador, SpeQ Mathematics (VIII): Números Complejos y Listas

Speq LogoPara finalizar la serie analizamos dos utilidades más de Speq.

Números complejos(“complex numbers.spq”) y las listas estadísticas (“lists.sps”).

Un número complejo es aquel que tiene una parte imaginaria y aparecen cuando se intenta resolver una raíz cuadrada de signo negativo, de esta forma se define, i^2=-1.
Si intentamos hacer la raiz de un numero negativo nos aparecerá el número i.

Ans = 2i
Una vez definido un par de número complejos, z1 y z2, se pueden hacer todas las operaciones básicas:

z1 = 2+6i;’ definimos los números z1 y z2
z2 = 4+3i;

z1+z2 ‘ sumamos
Ans = 6 + 9i
z1 / (z2-3) ‘ dividimos
Ans = 2
3 * z1
Ans = 6 + 18i ‘multiplicamos por un entero

Re(3 + 4i) ‘ Sacamos la parte real
Ans = 3
Im(3 + 4i) ‘Sacamos la parte imaginaria
Ans = 4
Abs(3 + 4i) ‘Sacamos el módulo
Ans = 5

Conj(10.5 + 3.25i) ‘ Y el conjugado
Ans = 10.5 – 3.25i

Las listas se pueden utilizar para realizar muchos cálculos simultáneamente, como sumas o raíces cuadradas:
(2.1, 9.0) + (3.4, 9) ‘También serviría para vectores
Ans = (5.5, 18)
Sqrt(9, 25, 36, 49) ‘ Raices cuadradas de los valores
Ans = (3, 5, 6, 7)
Sum(2.3, 5.1, -1.3, 7.2) ‘ Suma de valores
Ans = 13.3
Avg(2.3, 5.1, -1.3, 7.2) ‘valor medio de los valores
Ans = 3.325
Pero, para trabajar mejor con listas se deben definir en primer lugar.
myList = (2.3, 5.1, -1.3, 7.2) ‘ defino la lista
myList = (2.3, 5.1, -1.3, 7.2)

Y ahora puedo realizar cáculos con ella
Sum(myList)
Ans = 13.3

Avg(myList)
Ans = 3.325

Std(myList)
Ans = 3.679107682
E incluso realizar listas aleatorias
Sort(myList)
Ans = (-1.3, 2.3, 5.1, 7.2)

Como curiosidad, se puede crear una función que cree tablas de multiplicar.
table(x) = (1 * x, 2 * x, 3 * x, 4 * x, 5 * x, 5 * x, 7 * x, 8 * x, 9 * x, 10 * x)
Function table(x) is defined

Veamos la tabla del tres
table(3)
Ans = (3, 6, 9, 12, 15, 15, 21, 24, 27, 30)


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